В великих произведениях мировой литературы обнаружили мультифракталы

5 февраля, 23:45

Мультифрактальность в литературе. Красный цвет указывает на традиционную принадлежность работы к жанру «поток сознания». Вертикальная ось представляет собой ширину мультифрактального спектра. Чем ближе произведение к единице, тем более оно мультифрактально. На горизонтальной оси представлена вероятность появления длинного предложения сразу после длинного.
Изображение: Instytut Fizyki Jądrowej PAN

Исследователи обнаружили, что тексты, принадлежащие к стилю «поток сознания», характеризуются исключительной каскадной динамикой структуры произведения. Такая структура оказалась мультифрактальной. Результаты исследования  были опубликованы в журнале Information Sciences.



Поток сознания — это способ повествования, имитирующий работу человеческого сознания и подсознания. В отличие от упорядоченного внутреннего монолога, в потоке сознания переплетаются ощущения, эмоции, мысли и переживания героя. Повествование может сочетаться с внутренним монологом, в котором мысли и ассоциации перебивают друг друга и сливаются в одно. Иногда допускается нарушение пунктуации. Классическое произведение с элементами «потока сознания» в литературе — «Улисс» Джойса.


Фракталы — это множества в математике с некоторой степенью самоподобия. Самый простой пример, когда на разных масштабах множества оказываются устроены схожим образом. В свою очередь мультифракталы — это неоднородные фрактальные множества, для описания которых недостаточно одного показателя самоподобия (фрактальной размерности). Для описания мультифрактала требуется так называемый фрактальный спектр — целое семейство, часто непрерывное, отвечающее за самоподобные свойства объекта.

Новое исследование включало 113 произведений, написанных на английском, французском, немецком, итальянском, польском, русском и испанском языках. Для анализа были выбраны работы таких известных авторов, как Оноре де Бальзак, Артур Конан Дойл, Хулио Кортасар, Чарльз Диккенс, Федор Достоевский, Джон Р. Р. Толкин, Лев Толстой, Умберто Эко и других. Длина всех выбранных произведений была не менее 5 тысяч предложений.

Традиционно фрактальный и мультифрактальный анализы применяются к последовательностям чисел. В работе каждое произведение представлялось в виде последовательности предложений. Значение соответствующего члена последовательности x(t) равнялось просто количеству слов в предложении.

К полученным последовательностям применялся метод, известный как MFDFA. Суть этого довольно непростого метода анализа заключается в поиске закономерностей вида x(ct) = cHx(t). Для поиска соответствующих H и нужен MFDFA, поскольку именно они и являются характеристиками самоподобия последовательности. При этом, разумеется, таких H находится целое семейство (отсюда и название «мультифрактальный»).

Ученым удалось сделать несколько важных наблюдений. Во-первых, во всех текстах присутствовала фрактальная структура. Где-то это самоподобие было более выражено, как в произведении «Послы» Генри Джеймса, где-то структура была более размытой, как в «Артамен, или Великий Кипр» Жоржа де Скюдери, однако корреляции были очевидны.

Во-вторых, авторы работы рассмотрели степенной спектр (по сути, преобразование Фурье). Оказалось, что для всех произведений амплитуды убывают по закону 1/fb, где b лежит в пределах от 1/2 до 3/2. Именно такое значение шума соответствует естественным процессам с далекой корреляцией: грубо говоря, значение того или иного члена последовательности определяется не только соседними, но и довольно далекими от них членами. Такого рода корреляции были обнаружены, например, в сигналах, связанных с процессом мышления в мозге, в музыке, в человеческой речи и многом другом. Ученые отметили, что этот феномен мог бы объяснить, почему мы относимся к тексту, как к целостной композиции, заботясь о таких аспектах как, например, ритм текста.

В-третьих, ученым удалось найти настоящие мультифрактальные тексты со сложным спектром H. К мультифрактальным текстам были отнесены такие произведения как «Игра в классики» Хулио Кортасара, «Волны» Вирджинии Вульф и «Поминки по Финнегану» Джеймса Джойса. Причем произведение «Поминки по Финнегану» по структуре оказалось почти идеальным, чисто математическим мультифракталом.

Примечательно, что почти все мультифрактальные произведения, за исключением Нового завета, принадлежали к стилю «поток сознания». В то же время, работы, которые обычно рассматриваются как содержащие «поток сознания», например «Атлант расправил плечи», показали очень слабые признаки мультифракталов.

Исследователи отмечают, что до конца неясно, раскрывает ли стиль «поток сознания» глубинные качества нашего сознания. В качестве практического применения своей работы, физики предлагают использовать её для более объективного отнесения книги к тому или иному жанру.

Кристина Уласовичhttp://davydov-index.livejournal.com/2077881.html